一分钟了解CIE 1931色度坐标

色度坐标（chromaticity coordinate）是2018年公布的计算机科学技术名词。色度坐标(chromaticity coordinate)，就是颜色的坐标。也叫表色系。

对于发光材料我们通常会用发光颜色来描述。由于心理和生理方面的影响，人们对颜色的感官不会完全相同．即使是正常视觉的人眼判断也不完全相同。要定量地对一种颜色进行描述，并用物理方法代替人眼来测量颜色，就要用到色度图。荧光体的颜色一般用色坐标来表示，任何一种颜色H0可以用三基色，即蓝色(x0)、绿色(y0)和红色(z0)定量表示出来：

常用的颜色坐标，横轴为 x ，纵轴为 y 。有了色坐标，可以在色度图上确定一个点。 这个点精确表示了发光颜色。即：色度坐标精确表示了颜色。 因为色度坐标有两个数字，又不直观，所以大家喜欢用色温来大概表示照明光源的发光颜色。

（1.1）

而x，y，z的值与平面方程有关：

(1.2)

其中只有两个值是彼此独立的。因而一般用(x，y)来表示一种颜色，称之为色坐标。NTSC(National TelevisionSystems Committee)规定，标准红色色坐标为(0.67，0.33)，标准绿色色坐标为(0.21，0.71)，标准蓝色色坐标为(0.14，0.08)。纯正的白光色坐标为(0.33，0.33)。

色度坐标图

图中的颜色，包括了自然所能得到的颜色。这是个二维平面空间图，由x-y直角标系统构成的平面。为了适应人们习惯于在平面坐标系中讨论变量关系，而设计出来的。在设计出该图的过程中，经过许多数学上的变换和演算。此图的意义和作用，可以总结成两句话：（1）表示颜色视觉的基本规律。（2）表示颜色混合与分解的一般规律。

坐标系——x ，y直角坐标系

x——表示与红色有关的相对量值。

y——表示与绿色有关的相对量值。

z——表示与蓝色有关的相对量值。并且z=1-(x+y)

形状与外形轮廓线

形状——舌形，有时候也称“舌形曲线”图。由舌形外围曲线和底部直线包围起来的闭合区域。舌形外围曲线——是全部可见光单色光颜色轨迹线，每一点代表某个波长单色光的颜色，波长从390nm到760nm。在曲线的旁边。标注了一些特征颜色点的对应波长。例如图中510nm——520nm——530nm等。  底部直线——连接390nm点到760nm点构成的直线，此线称为紫红线。

色彩

这是一个彩色图，区域内的色彩，包括了一切物理上能实现的颜色。

应用价值——颜色的定量表示

用（x，y）的坐标值来表示颜色。白色应该包含在“颜色”这个概念范围内。

色度坐标图几个特征点的意义

（1）E点—等能白光点的坐标点，E点是以三种基色光，以相同的刺激光能量混合而成的。但三者的光通量并不相等。E点的CCT=5400K。

（2）A点—CIE规定一种标准白光光源的色度坐标点   这是一种纯钨丝灯，色温值CCT=2856。

（3）B点—CIE规定的一种标准光源坐标点   B点的CCT=4874K，代表直射日光。

（4）C点—CIE确认的一种标准日光光源坐标点（昼光）  C点的CCT=6774K。

（5）D点—有时候也标为   D光源称为典型日光，或重组日光;CCT=6500K。  

三条特殊线

（1）黑体色温轨迹线：在舌形曲线的中部，跨过白色区，有一条向下弯的曲线，这就是黑体色温轨迹线。这条曲线表示黑体在不同温度下发光颜色的变化轨迹。色温的变化范围从1000K到无穷大。但实际上常用的是1000K-1400K范围。

（2）单色光轨迹线：即色度坐标图中的舌形曲线，可见光的波长所对应颜色的轨迹线。曲线上的任意一点，表示一种光的波长，及其表现的颜色。

（3）紫红线：连接舌形曲线两端的直线。表示红色和紫色混合后颜色的轨迹称为紫红线。

 色度坐标分区  

在舌形曲线所包围的区域内，被分成20个颜色区域。在每个区域内，被认为颜色基本相同，每个颜色区都是一个平均主波长，或者补色主波长，而且还有相应的英文名称。它们的英文—中文名，对照如下：

1. Red—红色2. Pink—粉红色3. Reddis Orange—橙红色4.Yellishpink—粉黄色5.Orange—橙色6.Orange-Yellow—橙黄色7.Yellow—黄色8.reenish Yellow—黄绿色9.Yellow Green—绿黄色10.Yellowish Green—淡黄绿色11.Green—绿色12.Bluish Green—淡蓝绿色13、Greenish Blue—淡绿蓝色14.Blue—蓝色15.Purplish Blue—淡紫蓝色16. Purple Violet—紫罗兰的紫色17.Reddish Purple—淡红紫色18. Purplish Pink—淡紫粉红色19. Purplish Red—紫红20.中心区—白光区

光色的互补

若两种颜色的光，按一定比例混合后可得到白光，则这两中色光称之为互补。在色度坐标图中，凡是穿过白色区的直线，都可以找到一对互补的颜色光。当然，穿过等能白光点E点的直线两端，也能找到一组互补的颜色光。  在色度坐标图中，任意两点的光色，连接两点的直线，则这种光色混合的结果光色也总在这条直线上的某一点。假如该直线不穿过白色区，这两点的光色不能称为互补。

白光与其他颜色光的混合—主波长和补色主波长

将白光和一种适当的光谱色混合，可配得所需要的任何颜色光。若所选择的白光是E点等能白光。选择任意一点C，连接CE并延长，交于单色轨迹线上的，则C’单色光的波长，称为C点光的主波长。主波长λ代表线上各点光谱色的主色调。若选择FEN三角形内的A点，连接EA，但不能向A的方向延长，而应将线向左上方延长，交于单色轨迹线上的A’点，则A’点的波长，称为A点的补色主波长。补色主波长，也是表示AA’线上各点颜色的主色调。

颜色深浅的定量表示法  

颜色领域的色调，类似于音乐中的间调。音乐中的一首曲子，有C调，F调等，色度学中则用主波长表示色调。音乐中的发音调有高音调，低音调。色度学中对应有颜色深浅。颜色的深浅是用兴奋纯度Pe来表示的。（参照第11节中的图）显然，在线上，C’点的颜色最深，以后就逐渐变淡，到了E点就完全变成白色了。

颜色光的混合

利用x y色度坐标图，可以用来表示任意两种颜色光的混色关系。

是色度坐标上的两个光谱色。要把两种光进行混合，只要连接两个点，即可得到直线，混色的结果颜色点也必然在该直线上的某个点。

颜色的宽容度

在xy的色度坐标图上，每一点都代表一种确定的颜色。任何一个点和周围相邻点的颜色，应该是不相同的。但是点之间若靠得比较近，人的眼睛是不能分辨的。只有当两点之间的距离足够大，我们才能感觉到它们的差别。人眼感觉不出颜色变化的最大范围，称为颜色宽容量。有人研究表明，在色度坐标图上的不同位置，颜色的宽容量并不是相同。蓝色区的宽容量最小，绿色区的宽容量最大。也就是说，色度图的不同区域，相等的距离并不能代表视觉上的相等色度差。这是色度坐标图的一种缺陷。

色温、色度坐标计算方法

先计算色坐标。方法是，必须先有光谱P（λ）。

　　然后光谱P（λ），与三刺激函数X（λ）、Y（λ）、Z（λ），分别对应波长相乘后累加，得出三刺激值，X、Y、Z。

　　那么色坐标 x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z)

　　一般，光谱是从380nm到780nm，间隔5nm，共81个数据。

　　X（λ）、Y（λ）、Z（λ），是CIE规定的函数，对应光谱，各81个数据，色度学书上可以查到。

　　再计算色温，例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。

　　用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。

　　一、为了方便表达，把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS，黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。

　　先把每一行斜率K算出，K=(YS-YW)/(XS-XW)，写在表边上。

　　例如:

　　麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352

　　麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527

　　麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394

　　二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点，在哪两条等温线之间，就是这点到两条等温线距离一正一负。

　　如果不知道它的大概色温，计算就繁了；因为你说是钠灯，那么它色温在1800到1900K之间。

　　用下公式算出这点到麦勒德530，1887K等温线的距离D1

　　D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方)

　　=((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方)

　　=(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432

　　再计算出这点到麦勒德540，1852K等温线的距离D2

　　D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方)

　　=(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329

　　因为D1、D2都是负数，没找到。

　　再计算出这点到麦勒德550，1818K等温线的距离D3

　　D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方)

　　=(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005

　　D2负、D3正，找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3

　　三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M，公式是

　　M= M2+D2(M3-M2)/(D2+D3)

　　=540+.0025329(550-540)/(.0025329+.0013005)

　　=540+.025329/.0038334

　　=540+5.607=545.607

　　(相关)色温=1000000/545.607=1833K

　　四、答：x=.5655、y=.4339这个点的(相关)色温为1833K